1.  AGREGALARIN GRANÜLOMETRİSİ

Agregaların granülometri bileşimi ile şunu anlıyoruz. Agregayı teşkil eden taneler muhtelif boyuttadır. Fakat aynı bir agrega numunesinde belirli büyüklükteki taneler daima belirli miktarda bulunur. İşte granülometri bileşim bize boyutlan belirli limitler arasında bulunan tanelerin ne miktarda agrega içinde bulunduğunu açıklar. Bu maksatla agregalar üzerinde «granülometri deneyleri» yapılır.

İleride açıklanabileceği gibi bir agreganın granülometri bileşiminin o agregayı kullanarak üretilen betonun özelikleri üzerinde gayet önemli etkileri vardır. Bu itibarla kullanılmadan evvel bir agreganın granülometri bileşiminin muhakkak saptanması gereklidir.

1.1. Granülometri Deneyinin Yapılışı

1.1.1 Elekler hakkında genel bilgi

Bir agreganın granülometri bileşimi numuneyi muhtelif eleklerden elemek suretiyle saptanır. Elekler belirli boyutlara sahip; dairesel delikler veya kare şeklinde gözlerden meydana gelmek suretiyle iki değişik tiptedir. Metal levhaların eşit aralıkla delinmesi suretiyle aynı çapa sahip deliklerin meydana gelmesiyle belirli boyutlu bir elek yapılmış olur.                                                                                                                                                             

Bu elekte agrega elendikten sonra bir kısım taneler elek üstünde kalacak bir kısmı ise geçecektir. Elek üstünde kalan tanelerin boyutları delik çapı olan (d) den büyük, buna karşılık elekten geçenleri (d) den küçüktür. Tellerin örülmesi sonunda kare şeklinde gözlerin meydana gelmesiyle ikinci tip elekler elde edilir. Bu şekilde yapılmış bir elekteki gözlerin iç boyutlarını (a) ile gösterelim. Böyle bir elekten geçen agrega tanelerinin boyutlarının (a) dan küçük olduğu kesinlikler söylenemez. Zira agrega taneleri küre şeklinde veya benzer şekilde düzgün taneler değildir. Bu bakımdan elipsoit şeklindeki tanelerin karenin köşegen doğrultusunda elekten geçmesi kabildir. Böylelikle dairesel delikli elekle, gözlerden meydana gelen elekler arasında önemli bir fark vardır. Dairesel delikli eleklerle yapılan deneylerde bulunan sonuçlar hakikati daha iyi ifade ettiği yukarıdaki açıklamadan anlaşılmaktadır. Bu konuda yapılmış olan çalışmalarda (a) göz boyutunun karşılığı olan dairesel deliğin (d) çapı arasında şu bağıntının bulunduğu kabul edilmiştir:

                                      1,25a = d              

Elek boyutları, diğer bir deyişle delik çapı veya göz boyutu, belirli bir değerden hareket etmek suretiyle geometrik bir serinin muhtelif terimleri olarak hesap edilir. Birleşik Amerika’da ASTM 'in saptadığı elek serisinde gözün başlangıç boyutu 0,419 mm. olarak alınmakta, bundan sonra gelen boyut (0,149X2) =0,298 mm, bunu izleyen 0,149x2X2=0.569 mm olmakta ve boyutlar bu şekilde artarak saptanmaktadır. Bu durumun bir sonucu olarak,  en küçük boyut, bunu izleyenler sırasıyla  ise bu; değerler arasında şu eşitsizlikler vardır.

                       <                                 

Agrega tanelerinin küçülmesiyle taneler harç ve beton üzerinde etkilerinin önemi çok artmaktadır. Bu sebepten dolayı küçük boyutlar bölgesinde agregaların bileşimlerinin daha duyarlı bir şekilde saptanması gerekmektedir. Yukarıdaki eşitsizlikler bize bu olanağı sağlamaktadır.

Agregaların granülometri bileşiminin saptanması için her ülkede bir elek serisi kabul edilmiştir. Bizim ülkemizde bu bakımdan tam birliğin varlığı ileri sürülemez. TSE tarafından TS706 ve TS707 de hem ASTM ve eski Alman elek serilerine yer verilmiştir. ASTM ’de gözlerden ibaret bir elek serisi kabul edilmiştir. Buna göre bu seriyi meydana getiren eleklerde göz boyutları (Tablo 1-I) de gösterilmiştir.

Tablo 1–I

TS ’ye göre Agrega Elek Serisi

Eski Alman elek serisi ise dairesel deliklerden ibarettir, yalnız 0,2 mm örgü elektir. Bu elek serisinin boyutları Tablo 1-II de verilmektedir.

                                        Tablo 1-II

                        Alman normuna göre elek serisi

Burada üzerinde önemle durulması gereken husus şudur: bir agreganın granülometri bileşiminin hangi tip eleklerde bulunduğu muhakkak açıklanmalıdır. Beton bileşiminin hesaplanması ile ilgili bir takım esaslar dairesel delikli eleklere göre saptanmıştır. Böyle bir durumda bu esasları örgü elekleriyle bulunan bir granülometri bileşim üzerinde uygulamak çok hatalı bir davranıştır. Örgü elekleriyle saptanan granülometri bileşiminden, 1,25a = d denklemi kullanılarak dairesel delikli eleklerle elde edilecek bileşim hesaplanmalı ve ancak bundan sonra betonun bileşimiyle ilgili esaslar uygulanmalıdır.

Deneyin yapılış şekli:

Granülometri deneyi veya elek analizi üç işlem sonunda yapılır.

a) Numunenin alınması

Deney tamamen kuru numuneler üzerinde yapılır. Agrega rutubetli ise bir etüvde kurutulduktan sonra deneye tabi tutulur. Kum ve çakıl yığınının etek ve tepe kısmında numune alınmamasına dikkat etmek lazımdır. Yığının orta seviyesinden alman numune en iyi bir şekilde o agregayı temsil eder.

Deney için alınacak malzeme miktarı çok önemlidir. Taneler büyüdükçe granülometri bileşimin hakiki durumuna kabil olduğu kadar yaklaşması için daha fazla miktarda malzeme üzerinde deney yapmak lazımdır. Bu konuda fikir edinmek için TS 707'nin öngördüğü değerler Tablo 1-III de verilmektedir.

                                         Tablo 1-III

         Granülometri deneyi için minimum malzeme miktarı

Not: Burada en büyük boyut, örgü elekleri ile saptanmaktadır.

b) Eleme işlemi:

Gerekli şartları yerine getiren numune boyutu en büyük olan üstüne konur ve elemeye başlanır. Elekten geçenler boyutu hemen küçük olan elek üstünde toplanır ve bu elekten elenir. Bu şekilde boyutu en küçük olan eleğe kadar hareket edilir. Genel olarak eleme işi özel eleme makineleri ile yapılmaktadır. Bu maksatla bir seri elek en küçük boyuttan başlayarak sıra ile üst üste geçirilir. En üstte bulunan en büyük boyutlu elek üzerine numune konulduktan sonra elek takımı makineye yerleştirilir. Makinenin meydana getirdiği sarsıntı ve sarsma hareketleri sonunda 10-15 dakika içinde eleme işi sona erer.

c) Tartma işi:

Eleme işlemi sonunda her elek üstünde bir miktar malzeme kalmış bulunmaktadır. En büyük boyutlu elek üstünde kalan agrega tartılır. Bu elekten hemen sonra gelen daha küçük boyuttaki elek üstünde kalan, bir üst elek üstünde kalana eklenerek tartılır ve bu işe sonuna kadar aynı şekilde devam edilir. Bu maksatla 0,1 gr duyarlıklı bir terazi kullanılması yeterlidir.

1.2. Granülometri Eğrileri Ve Bunların Özellikleri

Bir agreganın granülometri bileşimi en iyi bir şekilde granülometri eğrileri vasıtasıyla ifade edilir. Deney sonuçlarından itibaren granülometri eğrisinin ne şekilde çizilebileceğini bir örnek üzerinde açıklayalım.

10 kg ağırlığında kum ve çakıl karışımı üzerinde Alman elek serisini kullanarak ve 30 m/m. den başlayarak granülometri deneyi yapılıyor. Elek üstünde kalanları birbirine eklemek suretiyle tartıyor ve bulunan sonuçlarını kaydediyoruz. Bu suretle aşağıdaki tablo sütun (2) deki değerleri elde etmiş olalım.

Tablo1-IV

Granülometri Eğrisi Ordinatlarının Hesabı

Bu değerlere göre 15 m/m’lik elek üstünde 3285 gr kalmıştır. 7 m/m’ lik üstünde kalan 15 m/m. lik elek üstünde kalana eklediğimiz vakit malzeme miktarı 4462 gr oluyor. Şu halde malzeme boyutu 7 mm den büyük olan tanelerin miktarı 4462 dir. 4462/1000 oranı veya 0,446 yüzde itibariyle 7 m/m. den büyük olan tane miktarını vermektedir. Bu şekilde hareket etmekle yukarıdaki Tabloda (3) üncü sütunun değerlerini yani yüzde olarak belirli bir boyuttan büyük olan tanelerin miktarını bulmuş oluyoruz. Bu sütundaki değerlere göre 3 m/m den daha büyük olan taneler toplam agreganın (0,595) dir. Kolaylıkla görülür ki 3 m/m den küçük olan tanelerin miktarı 1 — 0,595 = 0,405 değerine eşittir. Şu halde (3) sütunundaki değerleri (1) den çıkarmak suretiyle, yüzde cinsinden elekten geçen malzeme miktarlarını yani (4) sütununa ait değerleri elde ediyoruz.

Şimdi (x) ekseni (d) yi tane boyutu veya elek boyutunu, (dairesel delikli eleklerde delik çapı) (y) ekseni belirli bir boyuttan küçük olan malzeme miktarını gösteren bir eksen takımı seçelim. (Bak. Şek.1-2) deki tabloda sütun (4) de gösterilen her bir (d) boyutuna ait değerler bu eksen takımında birer nokta ile gösterilebilir.

                                      Şekil 1 -2

Bu şekilde saptanan noktaların sırası ile birbirine birer doğru parçası ile birleştirilmesi sonumda bir diyagram elde edilir ki buna agreganın granülometri eğrisi denir. Bu eğri üzerinde koordinatları () ve () olan bir  noktası alınırsa şöyle bir durum var demektir. Agrega içinde boyutları  den küçük olan tanelerin ağırlık cinsinden miktarının toplam malzeme ağırlığına oranı ’e eşittir. Tanelerin özgül ağırlığının tane boyutuna bağlı olmadığı kabul edilirse, kolaylıkla görülür ki  aynı zamanda ’den küçük hakiki hacim cinsinden malzeme miktarının malzemenin toplam hakiki hacmine oranını göstermektedir. Kısaca birbirine ait  ve  değerleri için şunu söyleyebiliriz. Karışımda ’den küçük tane miktarı yüzde cinsinden  değerine eşittir. Yukarıda şekilde tanımlanan bir agreganın granülometri eğrisinin şu özelliklere sahip olduğu kolayca anlaşılır.

Granülometri eğrileri daima çoğalan eğrilerdir. Bu eğrilerde ancak yatay doğru parçaları bulunabilir. Eğrinin ordinatları (0) ile (1) arasında değişir.

Granülometri eğrisi p = 1.00 doğrusuna ne kadar yakın ise bu eğriye ait agregada o kadar ince tane, yani boyutlan küçük tane bulunur Eğrinin p = 0.00 doğrusuna yaklaşması ise agregada fazla miktarda iri tane bulunduğunu gösterir.

Granülometri eğrisi üzerinde  gibi ikinci bir nokta alalım. Bunun koordinatları  olsun.  İse boyutları  arasında bulunan tanelerin miktarı ()'e eşittir. (Bak. Şekil 1-2).

Birbirinden farklı iki agreganın granülometri eğrileri (Şekil 1-3) de A ve B eğrileri ile gösteriliyor. Bu iki agregayı birbirine istenilen herhangi bir oranda karıştırılması ile elde edilen agreganın granülometri eğrisi (A) ve (B) eğrileri arasında kalan bölge içinde bulunur.

                                       Şekil 1 - 3

Hakikaten herhangi bir d boyutuna ait A ve B eğrilerinin ordinatları sırasıyla  ve  olsun. A ve B agregalarını karıştırmakla elde edilen malzemenin (% a) si A ve (% b) si B agregası teşkil etsin. Buna göre;

                                    a + b = 1,0

bağıntısı vardır.

Karışımın (d) boyutuna ait granülometri eğrisinin ordinatı () olsun. Bu şu demektir, karışımda (d) den küçük tane miktarı yüzde cinsinden () ya eşittir. Bu (d) den küçük tanelerin bir kısım A, geri kalan kısmı ise B malzemesine aittir. A 'ya ait olan tanelerin miktarı ()'ya eşit bulunmaktadır.

Zira belirli bir boyuttan küçük olan tane miktarı doğrudan doğruya toplam malzeme miktarı ile orantılıdır. Nitekim a=1 olduğu vakit (d) den küçük malzeme miktarı  ya eşittir. Karışım içinde B 'ye ait ve (d) den küçük olan tanelerin miktarının aynı şekilde de () ye eşit olduğu gösterilir. Bu suretle  için şu ifade bulunur:

                               =  

 =  bağıntısından (b) ifadesi bu denkleme götürülecek olursa şu eşitliği elde ederiz.

                                  =

(Şekil 1-3)’e göre () daima pozitiftir, (a) ise (0) ile (1) arasında değişmektedir. Bu itibarla  ile  arasında değerle almaktadır. Diğer bir deyişle iki agreganın karışımının granülometri eğrisi bu iki agreganın granülometri eğrilerinin aralarındaki alan içinde bulunmaktadır. (A) ve (B) eğrilerinin (Şekil 1-3) de gösterildiği şekilde olması halinde UW doğrusunu A eğrisinin bir parçası 0V doğrusunu da B eğrisinin bir parçası olduğu kabul edilerek aynı kuralın uygulanması kabildir. Böylelikle bu iki agrega hangi oranda karıştırılırsa karıştırılsın karışık agreganın granülometri eğrisi OUW ve OVW eğrileri arasında bulunacaktır.

Granülometri eğrilerinin ilginç bir uygulaması şudur:

Bir agreganın granülometri bileşimi bilinmektedir. Bu agregayı belirli elekten elemek suretiyle iki kısma ayırmakla iki agrega elde ediyoruz. Bu iki agreganın granülometri eğrisi hiç bir deneye lüzum kalmadan saptanabilir.

Bu işlemi şöyle bir örneği açıklamakla gösterebiliriz. Şekil 1-4 de granülometri eğrisi verilen agregayı 3 m/m den elemek suretiyle iki kısma ayırıyoruz. Birisi 3 m/m den küçük tanelerden, diğeri de 3 m/m den büyük tanelerden meydana gelmektedir. P noktasından yani koordinatları (3) ve (0,38) olan noktadan (d) eksenine paralel olarak çizilen doğru yeni bir (d) ekseni olarak kabul edilirse, eğrinin 3 m/m den büyük ordinatları sırasıyla şu değerleri alır:

En büyük boyut 30 m/m olduğuna göre buradaki ordinat toplam malzeme miktarını göstermektedir. Şu halde yüzde cinsinden belirli boyuttan küçük tane miktarını bulmak isteniyorsa yukarıdaki değerleri (0,62)’ye bölmek icap eder. Bu işlem yapıldığı takdirde 3 m/m den büyük tanelerin ordinatları olan aşağıdaki değerler elde edilir. 3 m/m den küçük tanelerde toplam malzeme miktarı (0,38)’e eşittir.

Mevcut eğrinin ordinatları bu değere bölünerek bu agreganın granülometri eğrisi saptanır. Bu şekilde elde edilen sonuçlar aşağıda verilmektedir:

  Bu suretle elde edilen granülometri eğrileri kesik hatlarla Şekil 1-4’te gösterilmiştir.

                                                                                                                             Şekil 1-4

Agregaların granülometri eğrileri vasıtasıyla beton bileşimi saptanır. Bu bakımdan bu eğrilerin özelikleri ve bunların kullanılma şekilleri gayet iyi bir şekilde bilinmelidir.

1.3. İncelik Modülü

Agregaların granülometri bileşimi en iyi ve en doğru bir şekilde granülometri eğrileri ile gösterilir. Fakat granülometri bileşimini daha pratik bir şekilde gösteren başka karakteristikler de vardır ki bunlar arasında en önemlisi incelik modülüdür. İncelik modülü ancak elek boyutlarının bazı şartları yerine getirmesi halinde bahis konusu olabilir. Bu şartlardan en önemlisi birbirini izleyen elek boyutlarının birbirinin belirli katı olmasıdır. Bu eleklerle yapılan deneyler sonunda elde edilen granülometri eğrisinin her bir eleğe ait ordinatını (1) den çıkaralım. Bu şekilde elde edilen değerlerin toplamı o agreganın incelik modülüdür. TS 707 elek serisine  göre yapılan bir deneyde agreganın granülometri eğrilerinin ordinatı olarak aşağıdaki değerler elde edilmiş olsun. Bu değerlerden itibaren incelik modülü 1 — p teşkil edilerek hesaplanmaktadır: 

İncelik modülünün bu tanımından kolaylıkla anlaşılmaktadır ki bir agregada taneler inceleştikçe veya boyutları küçük olan tanelerin miktarı arttıkça bu karakteristik küçük değerler almaktadır. Tabiatıyla iri tanelerin miktarının artması ise incelik modülünün büyük değerler almasına sebep olur.

İncelik modülünün ifade ettiği anlamı burada açıklamakta fayda görüyoruz. Bu maksatla granülometri eğrisini gösteren eksen takımında (y) ekseninde herhangi bir değişiklik yapmayalım. Buna karşılık x ekseni (d) yerine lgd değerlerine göre ölçeklenmiş olsun. Bu durumda kolaylıkla görülür ki Tablo 1–I‘deki birbirini izleyen (a) değerini gösteren noktalar arasında sabit bir mesafesi kalmaktadır. Burada () log2 den başka bir şey değildir. (x) ekseni üzerinde herhangi bir U noktası ile 100 No.lu elek boyutu gösterildikten sonra bundan itibaren ,2... Vs. mesafelerde diğer elek boyutları kolaylıkla işaret edilir. (Bak. Şekil 1-5). Bu eksen takımında yukarıda granülometri bileşimi verilen agreganın granülometri eğrisini çizelim. 0,20 X  çarpımını teşkil edersek, [burada 0,20 (8) no.lu elek'e ait (1-p) değeridir], AA'WB alanının değerini verir. Diğer eleklerin (1-p) değerleri için de aynı işlemi yaparak bunların toplamını alırsak 2,73X çarpımını elde ederiz.

Şekil 1–5

Bu çarpımı Şekil (1-5) taranmış alanının S ile gösterilen yüz ölçümünü vermektedir. Buna göre incelik modülünü şu şekilde ifade etmek mümkündür.

                                 İncelik modülü=

Elek boyutları arasında fark çok azaltılacak olursa granülometri eğrisi
devamlı bir eğri olacaktır ve S bu eğri ile p = 1.00 doğrusu arasında kalan 100 no.lu eleğin sağ tarafında bulunan alam gösterecektir. Buradan incelik modülü için şu yeni tanımını buluyoruz. İncelik modülü granülometri eğrisi ile p == 1.00 doğrusu arasında kalan alan ile doğrudan doğruya orantılı olan bir karakteristiktir.

İncelik modüllerinin bu muhtelif tanımlarından kolaylıkla anlaşılmaktadır ki granülometri bileşimi muhtelif olan agregaların incelik modülleri birbirine eşit olabilir. Diğer bir deyişle incelik modülü aynı olan, fakat granülometri bileşimleri birbirinden çok farklı olan agregalar vardır. Şu halde incelik modülü agreganın granülometri bileşimini yeterli derecede belirten bir karakteristik olmaktan uzaktır. Bununla beraber incelik modülü bize agregan granülometri bileşimi hakkında kaba bir fikir vermektedir. Bu karakteristiğin büyük değerler alması agrega içinde iri tanelerin fazla miktarda bulunduğunu gösterir. Bundan dolayı çakılların incelik modülü kumlarınkinden daima büyük bir değere sahiptir. Granülometri eğrilerinin dar bir bölge içinde bulunması halinde agregaların incelik modülü ancak o malzemenin granülometri bileşimini oldukça iyi bir şekilde gösterebilir. Bu bakımdan bu karakteristiğin granülometri bileşimi az değişiklik gösteren agregalarda saptanması faydalıdır. Örneğin, aynı ocaktan gelen çakılın granülometri bileşimi incelik modülünün bulunmasıyla iyi ve kolay bir şekilde kontrol edilebilir.

1.4. Feret Üçgeni

Feret kumların granülometri bileşimini değişik bir şekilde tek bir nokta yardımıyla göstermiştir. Bu maksatla Feret büyüklük bakımından kumları aşağıdaki şekilde üç gruba ayırmıştır:

İri kum          :   boyutları   5—2 mm.  arasında

Orta kum       :      »         2—0,5 mm    »

İnce kum       :      »         0,5 mm den küçük

(5) mm. den küçük tanelerden ibaret bir kum numunesi yüzde itibariyle (g) miktarında iri, (m) ve (f) miktarında orta kum ve ince kumdan meydana gelmektedir. Bu itibarla bu 3 değişken arasında şu bağıntı vardır:

                            g + m+f= 1,00

Şimdi eşkenar bir GFM üçgeni alalım. Bu üçgeni yatay bir durumda tutarak G, F ve M tepe noktalarına sırasıyla (g) ye, (f) ve (m)’ye eşit düşey kuvvetlerin uygulandığını düşünelim. Bu kuvvetlerin bileşkesi yukarıdaki denkleme göre (1.00) e eşittir. Bileşkenin uygulama noktası olan P’nin yerini bulmak için GF eksenine göre kuvvetlerin momentini alırsak şu denklem yazılabilir : (Bak. Şekil 1- 6 a)

                             m X h = 1 X y

Burada (y) P nin GF kenarına mesafesi, h ise üçgenin yüksekliğidir. (x) P nin MF’ ye (z) GM’ ye mesafesi ise aynı şekilde şu denklemler yazılabilir:

X = g X h             z= f X h

Granülometri deneyinin yapılması ile g, m ve f saptanmaktadır. Yukarıdaki denklemlerden x, y, z bulunur ve bunların bilinmesiyle de P noktasının yeri saptanır. P noktası verilince bunun kenarlara olan mesafesinden yani x ve y, ve z değerlerinden derhal agreganın granülometri bileşimi bulunur. Yukarıdaki denklemleri taraf tarafa toplayacak olursak;

 (a)

(b)

Şekil 1-6

                                    x +y+z=h(g+m+f)

elde edilir. Bir eşkenar üçgende x+y+z=h olduğundan bu gösteri tarzında

                                    g + m + f = 1,0

denkleminin sağlandığı anlaşılır.

Yukarıdaki denklemlerden m = y/h bulunur. GM kenarını 10 eşit parçaya ayıran noktalardan GF kenarına paralel doğrular çizelim. Bu suretle M' den geçen yükseklik de 10 eşit parçaya bölünmüş olur. Eğer P noktası GF doğrusu üzerinde ise y (0) olduğundan m = 0 demektir. P, GF kenarının hemen üstündeki paralel doğru üzerinde bulunuyorsa y=0,1h’ dır. Şu halde bu durumda m (0,1) değerini almaktadır. P, GM kenarından uzaklaştıkça (m) in değeri artar, bu nokta M ile çakışınca m=1 olur. Bu paralel doğruları çizmekle ve bunların GM' yi kestiği noktalarda 0 ile 1 arasında değeri konularak devam ediliyor, P verildiği takdirde (m)’ nin değerini kolaylıkla bulmak kabil olmaktadır. Bu düşünceyi diğer kum numuneleri üzerinde tekrarlamak amacıyla GF ve FM kenarlarını da 10 eşit parçaya bölen noktalardan FM ve GM kenarlarına paralel doğrular çizelim. Bu suretle (şekil 1—6b) deki durum elde edilir. Yukarıda açıklandığı şekilde düşünülerek GM, GF ve FM kenarlarına ait değerler yazılır. Bu işlemleri yaptıktan sonra artık P noktasının verilmesi ile bunun granülometri bileşimi derhal belli olmaktadır. Bu paraleller yardımıyla kolaylık x/h, y/h, ve z/h değerleri bulunur.

Feret, granülometri bileşiminin bu şekilde bir nokta ile gösterilmesini kumlar için uygulamıştır. Fakat boyut bakımdan (3) gruba ayrılmak şartıyla bu gösteri metodunun her çeşit agrega için uygulanması kabildir. Grup adedinin (3) den fazla olması halinde bunun gerçekleşmeyeceği aşikârdır.

1.5. Granülometri Bileşimi Bakımından Agreganın Sınıflandırılması

Bu konunun başında agregaların ince ve iri olmak üzere iki gruba ayrılmakta olduğu belirtilmiş idi. Kum ismi verilen ince agregayı teşkil eden tanelerin boyutları belirli bir değerden küçük bulunmaktadır. Bizi burada özellikle ilgilendiren beton üretiminde kullanılan kumların en büyük boyutu olup bu muhtelif standartlarda saptanmış bulunmaktadır. Türk Standartlar Enstitüsü tarafından benimsenen eski DIN 1045 Alman normunda kum taneleri 7 mm den küçük olarak alınmaktadır. Buna karşılık yine TS 707 de kumun maksimum boyutu olarak 4,76 mm kabul edilmiştir. Yalnız burada, granülometri bileşimi örgü eleklerle saptandığına göre hakikatte kum için kabul edilen maksimum boyut, 1,25a=d denklemine göre 4,76x1.25=5,9 mm dir. Elek tipini göz önünde tutmak suretiyle iki standardın verdiği maksimum boyutlar arasındaki fark azalmaktadır.

Kum için önemli olan bir değer karakteristik () ile gösterilen minimum boyuttur. Bunun saptanmasında önemli zorluklarla karşılaşılır. Bu itibarla genel olarak kum içinde belirli bir boyuttan küçük olan tanelerin miktarının bilinmesi ile yetinilir. Bu maksatla lüzum görüldüğü hallerde 0,075 mm den küçük olan tanelerin miktarları deneylerle bulunur. Burada terminoloji bakımından şu açıklamayı yapmayı faydalı buluyoruz. Boyutları (100—5) mikron arasında olan tanelere silt ve boyutları 5 mikrondan küçük olanlara kil denilmektedir. Eğer kırma taş öğütülerek 74 mikrondan küçük taneler haline getiriliyorsa filler almaktadır. Genel olarak çimento inceliğinde bulunan fillerde 5 mikrondan daha küçük tane yoktur.

Hakikatte kumun en küçük boyutu 0,1 mm olarak alınmaktadır. Fakat yapılarda kullanılan kumlarda bir miktar silt ve kil zaruri olarak bulunmaktadır. Diğer bir deyişle kum olarak kabul edilen malzeme hakikatte bir kum ve silt veya kil karışımıdır. Burada özellikle dikkat edilecek husus kum içinde silt veya kilin belirli bir miktardan daha fazla bulunmamasıdır. Aksi takdirde bu gayet ince tanelerin varlığı kum taneleri ile çimento hamuru arasındaki aderansı önemli derecede azaltır. Bu sebeple içinde fazla miktarda silt ve kil bulunan kumların kullanılarak üretilen betonların mukavemeti hiç bir vakit yüksek bir değer alamaz. Kum içinde bulunan bu ince tanelerin miktarı özel deneyler vasıtasıyla saptanır. Bu konuda ileride bilgi verilecektir.

Kumun granülometri bileşimi ile kökeni arasında bir bağıntı kurmak da kabildir. Doğal kumlar köken bakımından deniz kumu, dere kumu ve ova kumu olmak üzere üç gruba ayrılabilir. Bu kumlar arasında özellikle beton üretiminde kullanılmaya elverişli olanlar daha ziyade silisten ibaret bulunan dere kumlarıdır. Deniz kumu temiz ve homojen olmasına karşılık içinde tuz bulunur. Tuzun varlığı beton mukavemeti üzerine bir etki yapmazsa da, çelik armatürlerin paslanmasına sebep olması bakımından zararlıdır. Ayrıca tuzun rutubet çekici bir özelliği de vardır. Bundan dolayı deniz kumunun kullanılması binaların rutubetli olmasına yol açar. Kaldı ki bu kumlar, içinde genel olarak ince taneler fazla miktarda bulunduğundan beton üretimine elverişli değildir. Ova kumları temiz olmalarına ve tuz bulunmamasına rağmen hemen hemen sadece ince tanelerden meydana gelmektedir ve bu bakımdan yapılarda kullanılması doğru değildir. Beton için en uygun kum dere kumlarıdır. Bunlar granülometri bakımından gerekli şartları yerine getirdikten başka içlerinde çimento ve diğer malzeme için zararlı maddeleri genel olarak barındırmazlar. Bununla beraber hemen belirtelim ki kumun kökeni ne olursa olsun kullanılmadan evvel gerekli bir muayeneye tabi tutulmalı, muayene sonunda istenilen şartların yerine geldiği anlaşıldıktan sonra kullanılması yoluna gidilmelidir.

İri agrega ile belirli bir boyuttan, Alman normuna göre 7 mm. Den büyük taneleri önemli miktarda içinde bulunduran köşeli veya yuvarlak sert tanelerden ibaret agregaları anlıyoruz. Bir iri agrega genel olarak , en küçük boyutu D en büyük boyutu ile belirtilir. Boyutları bu limitler arasında kalan agrega (D/) oranı ile gösterilir. İri agrega betonun içinde bulunan en iri eleman olduğuna göre betonu teşkil eden bütün taneler D’ den küçüktür.

İri agreganın en önemli karakteristiklerinden biri olan D' nin betonun özelikleri üzerinde gayet önemli etkileri vardır. Bu karakteristik daha ziyade inşa edilmekte olan yapı tipine veya yapı elemanlarının durumuna bağlı bulunmaktadır. İri agrega bahsinde D nin değerleri ve betona yaptığı etkiler hakkında gerekli açıklamalar yapılacaktır.

İri agreganın en küçük boyutu ’ın değeri de yine yapı şartlarına ve beton üretiminde kullanılan kumun granülometri bileşimine bağlı olarak değişir. Fakat () ın değerinin D kadar beton özelikleri üzerine bir etkisi yoktur.

Yukarıda verilen bilgiye göre belirli yapı şartları için ve verilen bir kum numunesi için iri agreganın  ile D değerlerinin saptanması gerekmektedir. Bundan sonra beton üretiminde D/ iri agregası kullanılmalıdır. Elde bulunan agrega bu şartları yerine getirmiyorsa bunu elemek veya buna başka bir iri agregaya ilave etmek suretiyle iri agregada aranılan şartlar yerine getirilmelidir.

İri agreganın birbirinden farklı iki kökeni vardır. Bunlardan biri doğal iri agrega yani çakıllardır. Yuvarlak tanelerden meydana gelen çakılları boyutları bakımından şu şekilde sınıflandırmak mümkündür.

Boyutları;      3-30 m/m arasında olanlar: Çakıl

         30-100 m/m arasında olanlar: İri çakıl

100 m/m den büyük olanlar: Moellon

İri agregaların ikinci kökeni büyük doğal taşların konkasörle parçalanması sonunda elde edilen (kırmataş)’tır. Konkasörün çeneleri arasındaki mesafeyi istenildiği şekilde ayarlamak suretiyle muhtelif D/ karakteristiklerine sahip iri agrega elde etmek kabildir. Memleketimizde kırma taş agregasına D/ değerlerine bağlı olarak aşağıdaki no.lar verilmektedir.

Kırma taş no.  I 3 — 15 m/m

Kırma taş no.  II  7 — 15 m/m

Kırma taş no. III 15—30   m/m

Burada belirtilen en küçük boyut  öyle bir değerdir ki /2 den küçük olan tane miktarı % 3 den azdır (Fransız normu).

Agreganın en büyük boyutu D' de şüpheli bir durum olması halinde şu formülle saptanır.

                     D =

Burada , D' den hemen küçük olan  de () den sonra gelen elek boyutlarıdır. , ve  sırası ile  ve 'e ait granülometri eğrisinin ordinatlarıdır.

Granülometri bileşimi bakımından pratikte rastlanan ve (tout - venant) denilen bir üçüncü grup agrega da vardır. Bu malzemede kum ve çakıl taneleri aynı zamanda bulunur ve yalnız yuvarlak tanelerden meydana gelir. Genel olarak bir (tout - venant) olduğu gibi beton üretiminde kullanılmaya elverişli değildir. Bu malzemeyi, bir miktar iri agrega ilave ettikten sonra, kullanılır duruma getirmek olanağı vardır.

1.6. Granülometri Bileşiminin Betonun Özellikleri Üzerinde Etkileri

Beton strüktür malzemesi olarak düşünüldüğü vakit, bu malzemenin yüksek bir basınç mukavemetine sahip olması istenir. Betonun mukavemetinin istenilen değerden büyük olabilmesi için tabiatıyla betonun üretiminde bazı şartların yerine gelmesi gerekir. Şimdiye kadar yapılmış pek çok araştırma ve çalışmalardan gayet kesin olarak anlaşılmıştır ki beton üretiminde kullanılan yoğurma suyu miktarı mukavemet üzerine büyük bir etki yapmaktadır. Kullanılan su miktarı, belirli bir değerden küçük olmamak üzere, arttıkça beton mukavemeti gayet önemli azalmalar gösterir. Betona konulan suyun birçok fonksiyonu vardır. Evvela su çimentonun hidratasyonunu sağlar sonra kum ve çakıl tanelerini ıslatır ve taze betonun kalıbına yerleşmesini kolaylaştırır. İşte agrega tanelerini ıslatmak için kullanılan su agreganın granülometri bileşimine bağlı olarak bulunmaktadır. Buradan granülometri bileşimin betonun mukavemeti üzerinde ne kadar büyük bir etki yapabileceği kolaylıkla anlaşılır.

Bir cismin mukavemeti bilinmelidir ki içinde bulunduğu boşlukla ilgilidir. Boşluk fazla ise veya kompasite düşük ise malzeme büyük bir mukavemete sahip olamaz. Betonlarda da aynı durum vardır. Betonlarda kompasitenin büyük olması ancak betonu teşkil eden agreganın kompasitesinin büyük olması ile mümkündür. Agreganın kompasitesi ise agreganın granülometri bileşimine bağlıdır. Granülometri bileşiminin bazı durumları kompasitenin büyük değerler almasına, bazı durumları ise bu karakteristiğin küçülmesine sebep olur. Agreganın kompasitesinin çimento miktarı veya ve ya çimento dozajı üzerinde de önemli bir etkisi bulunmaktadır.

Düşük kompasiteli bir agrega ile beton üretilecekse fazla miktarda boşlukların doldurulması için çimento miktarını arttırmak gerekir. Bu tedbir aşikârdır ki betonun maliyet fiyatını arttırır. Ayrıca fazla miktarda çimento kullanmanın teknik bakımdan, rötreyi artırması gibi, önemli sakıncaları da vardır.

Betonda aranılan önemli özeliklerden biri de işlenebilme özeliğidir. Diğer bir deyişle taze betonun kalıbına kolaylıkla yerleştirilebilme kabiliyetine sahip olmalıdır. Betonun bu özeliğe sahip olmasında, o betonun yapımında kullanılan agreganın granülometri bileşiminin rolü büyüktür. Bileşim bazı şartları yerine getirmediği takdirde beton işlenebilme özeliğinden kısmen veya tamamen yoksun kalır. Böyle bir beton kalıbına iyi bir şekilde yerleştirilemez ve bundan dolayı malzeme içinde meydana gelen boşluklar betonun yüksek bir mukavemet kazanmasına engel olur.

Kısaca yapılan bu açıklamadan kolaylıkla anlaşılmaktadır ki agrega granülometri bileşiminin bazı şartları yerine getirmemesi halinde betonun mukavemeti düşecek, fazla miktarda çimento kullanmak zorunluluğu hâsıl olacak, bu ise çatlakların teşekkülünü kolaylaştırmak gibi bir takım sakıncaları ortaya çıkaracaktır. Granülometri bileşiminin beton için en elverişli durumunu saptayabilmek için,

1.Granülometri bileşimi ile su miktarı

2.Granülometri bileşimi ile kompasite

3.Granülometri bileşimi ile işlenebilme özeliği

arasında nasıl bir bağıntı bulunduğunu araştırmak lazımdır. İşte bu bağıntılar hakkında aşağıda gerekli bilgiler verilmektedir.

1.6.1. Granülometri bileşim ile su miktarı arasında bağıntı

Agrega tanelerini ıslatmak için kullanılan su miktarı, eskiden tanelerin boyutu ne olursa olsun aynı kalınlıkta bir su filmi ile kaplı bulunduğu kabul edilerek hesaplanıyordu. Hâlbuki taneler irileştikçe daha büyük kuvvetlerin etkisi altında bulunduğundan daha kalın bir su filmi ile çevrelenmesi gerekir. Bu düşünceden hareket ederek ve bazı deney neticelerini göz önünde tutarak Bolomey şu formülü elde etmiştir:

Burada (e) kg. cinsinden boyutları  ve  taneleri arasında bulunan (q) kg. agrega taneleri için gerekli su miktarını vermektedir. N bir katsayı olup Tablo 1-IV deki değerleri almaktadır.

                                                     Tablo 1-IV

                                                    N  Değerleri

Yukarıdaki formülde  ve  yuvarlak delikli elek tarafından saptanmakta olup mm. cinsinden yerine konulacaktır. Bolomey formülü boyutlan 0,2 m/m. den küçük taneler için uygulanamaz. Bu grup taneler için ağırlığının 0,23'ü kadar su kullanmak lazım gelmektedir. Bir de önemle şunu belirtelim ki  formülü tanelerin sadece yüzeylerini ıslatmak için gerekli su miktarını vermektedir. Tanelerin içindeki boşlukları dolduracak su bu miktarın içinde değildir.

Agreganın granülometri bileşimi TS 707 deki dairesel delikli eleklerle saptandığı kabul edilirse bir agreganın muhtelif sınıf tanelerin bir araya gelmesinden teşekkül ettiğini düşünmek kabildir. Açıklamamızı kolaylaştırmak için bir kum numunesinin tanelerini ıslatmak için gerekli su miktarını Bolomey formülüne göre hesaplayalım. Kumun granülometri bileşimi , …  ordinatları ile şekil 1-7 de verilmiş olsun. Bu kum yukarıda yapılan kabul göre;

() miktarında 0,2m/m den küçük tanelerden

  »    0,2—1m/m arasındaki tanelerden

   »    1—3m/m arasındaki tanelerden

     »    3 — 7 m/m arasındaki tanelerden

meydana gelmektedir. Bu kum için gerekli su miktarı her bir grup tane için lazım gelen su miktarlarının toplamını teşkil etmekle bulunabilir. Bu işlemi yapmak için ise her grup tane için icap eden su miktarını yüzde cinsinden veya q = 1,0 alınarak Bolomey formülüne göre hesaplamak gerekir. N = 0,10 alınarak bu formül uygulandığı takdirde aşağıdaki sonuçlar elde edilir.

                                               Tablo 1-V

                        Her sınıf için gerekli su miktarı N = 0,10 için

Bu tablodaki değerlerden açıkça görülmektedir ki tanelerin boyutu
arttıkça lazım gelen su miktarı azalmaktadır. Bu değerlerden faydalanarak granülometri eğrisi Şekil 1-7 de verilen kum için gerekli su miktarı aşağıda açıklandığı gibi hesap edilir.

                                                                                                                                                      Şekil 1-7

(0,2) den küçük taneler için lüzumlu su miktarı, () bu tanelerin miktarını gösterdiğine göre;

                                ‘tür.

Boyutlan 0,2-1 arasında olan tanelerin miktarı ()’ dir. Şu halde bu taneleri ıslatmak için gerekli su miktarı;

                               () X 0,159

terimine eşittir. Diğer büyüklükte taneler için aynı şekilde hareket edilerek kum numunesi için aranılan su miktarını veren aşağıdaki denklem elde edilir.

Bu denklemi düzelterek şu ifadeyi elde ederiz:

Bu denklem ile gerekli su miktarı kumun granülometri bileşimine bağlı olarak ifade edilmiştir. Bu ifade N = 0,10 için çıkarılmıştır. Bolomey formülündeki katsayı agreganın cinsine ve betonun kıvamına bağlı olarak 0,10’ dan farklı bir N' gibi bir değer alıyorsa denkleminin verdiği değer (N'/0,10) ile çarpılarak bu hal için su miktarı bulunabilir.

Bolomey formülüne göre hareket edildiği takdirde taneleri kaplayan su filmi kalınlığının ne şekilde değiştiğini inceleyebiliriz. Bu maksatla tanelerin aynı bir (d) çapında olduğunu düşünecek olursak formül şu şekli alır:

Bu tanenin üstünü kaplayan su filmi kalınlığı (t) ise bir tek tane için gerekli su miktarı, kuru tane ile su filmi ile kaplı tanenin hacimleri arasındaki farka eşittir. (e) bir tane için lüzumlu su miktarı ise şunu yazmak mümkündür.

Bu ifadede , küçük olması nedeniyle ihmal edilebilir. Bu takdirde;

elde edilir. (q) ağırlığında malzemede tane adedi (n) ise;

Diğer taraftan (q) ağırlığında malzeme şuna eşittir:

Burada  malzemenin özgül ağırlığıdır. Bolomey formülü uygulanacak olursa şu denklem bulunur.

Buradan:

Bu denklemde (t) ve (d) mm. cinsinden yerine konulacaktır. Bu denklem vasıtasıyla (d)! nin belirli bir değeri için (t) nin değeri bulunabilir.  =2,65 gr/cm³, N = 0,10 olması halinde d = 1 mm için t = 41 mikron, aynı şartlar altında d = 15 mm iken t=105 mikron değerini alır. Buradan görülmektedir ki su filmin kalınlığı (d) ile birlikte artmaktadır.

Agrega için lüzumlu gelen su miktarının incelik modülüne bağlı olarak ifade edilebileceği düşünülebilir. Hakikaten M incelik modülünün şu denklemle ifade edildiği bilinmektedir.

(n), elek sistemindeki elek adedi ise bu denklem şu şekle sokulur:

Agrega için gerekli su miktarı (e) nin  ile orantılı olduğu kabul edilirse, a bir katsayı olmak üzere,

yazılabilir. Buradan;

genel denklemi bulunur.

Yapılmış olan bazı deneylere dayanarak, yukarıdaki ifadedeki katsayıların değerleri bulunmuş ve bu sayede (q) ağırlığında agrega için gerekli su miktarını veren şu formül elde edilmiştir:

Yukarıda verilen formül ve denklemler ile agreganın ağırlığının yüzdesi cinsinden su miktarı granülometri bileşimine bağlı olarak hesaplanabilmektedir. Bu denklemlerden faydalanarak bileşimi bilinen herhangi bir beton gerekli su miktarının kolaylıkla saptanması olanağı vardır.

1m³ beton C kg çimento, U kg kum ve V kg iri agregadan meydana geliyorsa bu beton için gerekli gelen su, şu denklem ile hesap edilir:

Burada  ve ’ ya su katsayıları denir. Kullanılan çimento portland tipi ise ’tür. ve  ise kumun ve iri agreganın granülometri eğrilerine dayanılarak saptanır. Örneğin granülometri eğrileri aşağıda verilen kum ve iri agrega kullanılarak beton üretilecek olsun.

Yapılan hesaplar sonunda 1m³ beton bileşimi şu şekilde saptanmıştır. Çimento: 300kg., Kum 780kg ve kırma taş 1150kg. Bu betonun Bolomey formülü uygulanarak su miktarının hesaplanması isteniyor.

Bu formüldeki N katsayısını 0,10'na eşit alırsak () için derhal şu denklemi yazabiliriz.

() ise şuna eşittir:

              =    

Buna göre beton için gerekli su miktarı:

              E=0,23X300+0,106X780+0.0179X1150=152,6 kg veya 152,6 It

Alman araştırmacıları çimento miktarını da hesaba katarak 1m³ betona lazım gelen su miktarını incelik modulü cinsinden genel olarak şu formülle ifade etmişlerdir:

               E=A (7—k)

Burada (k) Alman elek sistemine göre beton agregasının yani kum ve iri agrega karışımının incelik modülüdür. A bir katsayı olup betonun kıvamına göre değer almaktadır. Bu katsayı kurum kıvamda 45, plastik kıvamda 50 ve akıcı kıvamda da 58 değerini almaktadır. Yukarıdaki örneği bu formüle uygulamak için evvela agrega karışımının granülometri eğrisinin saptanması lazımdır. Karışımda kum yüzdesi;

iri agrega yüzdesi ise 0,595'e eşittir. Buna göre karışımın granülometri eğrisinin ordinatları yani p ve sonra (1—p) değerleri aşağıda hesaplanmıştır:

Kurum kıvam alındığı takdirde E=45(7—3,42)=157 lt/m³ bulunur. Bu değer, diğer metotla bulunandan fark etmiyorsa da formülünün ampirik bir karakter taşıdığı daima göz önünde tutulmalıdır.

Gerek Bolomey su formülünün ve su miktarının incelik modülüne bağlı olan ifadesi bize açıkça şunu göstermektedir. Agreganın inceliği arttıkça başka bir deyişle agregada küçük boyutlu tanelerin miktarı fazlalaştıkça gerekli su miktarlarında artış vaki olmaktadır. Buna karşılık agreganın irileşmesi ise su miktarının azalmasına yol açmaktadır. Bu kuraldan derhal şu önemli sonuç çıkar. Kumları ıslatmak için gerekli su miktarı iri agregayı ıslatmak için gerekli su miktarından daima fazladır.

Burada muhtelif metotları uygulayarak bulunan su miktarının agrega tanelerini ıslatmak için gerekli su miktarı olduğunu açıklamak gerekmektedir. İleride belirtileceği gibi agrega taneleri içinde bir miktar boşluk bulunur. Suyun bu boşluklara girmesi veya kullanılan suyun bir kısmının bu boşluklar tarafından zapt edilmesi kabildir. İşte yukarıda hesaplanan su miktarı boşluğu bulunmayan veya boşlukları daha evvelden su ile dolu agrega karışımları için gerekli su miktarıdır. Eğer boşlukların da su ile doldurulması gerekiyor ise su formüllerini uygulamak suretiyle bulunacak değerlere agrega taneleri içindeki boşlukları dolduracak su miktarını da eklemek lazımdır. Bu konuda paragraf 2.20 de gerekli açıklama yapılmaktadır.

1.6.2. Granülometri bileşimi ile karışımın kompasitesi arasındaki bağıntı

Birim hacim dolduran agrega tanelerinin işgal ettikleri hacimlerin toplamı bize kompasite değerini verir. Bir çakıl numunesinin kompasitesinin (0,65) e eşit olması demek, 1m³ hacmi dolduran bu agregada tanelerin işgal ettikleri hacim toplamının 650 It. ye eşit olması demektir. Bu numunede taneler arasında kalan boşluk hacimlerinin toplamı ise 350 It.’en ibaret bulunmaktadır.

Aynı çapta küre şeklindeki tanelerden ibaret bir karışımı alırsak bu kürelerin düzenli bir şekilde dizilmesi halinde (bu durumda birbirine değen 8 kürenin merkezleri bir küpün köşelerini teşkil etmektedir) kompasite 0,52 değerini alır. Fakat kürelerin bu şekilde dizilmesi kararlı bir durum değildir. Kararlı bir durum yatay bir düzlem üstünde birbirine değen 4 kürenin arasındaki boşluğa bir kürenin yerleştirilmesi ile elde edilir. Böyle bir durumda bu karışımın kompasitesi (0,72) değerine yükselir. Böylelikle bu halde taneler boşluk hacminin toplamı (0,28) değerini almaktadır. Boşluk hacminin miktarını azaltmak istiyorsak buralara çapı daha küçük olan kürelerin yerleştirilmesi gerekir. Büyük kürelerin çapı (d) ise, basit bir hesap (0,73 d) çapında kürelerin kullanılması ile bu boşlukların kısmen doldurulabileceği ve böylelikle kompasitenin 0,79 değerine yükselebileceğini gösterir.

Bu örnek granülometri bileşimlerin agreganın kompasitesi üzerindeki etkisini açıkça göstermektedir. Bu konuda en sarih bilgiler Feret tarafından kumlar üzerinde yapılan sistemli deneyler sonunda bulunmuştur. Feret iri kum, orta kum ve ince kumu muhtelif oranlarda karıştırmak suretiyle granülometri bileşimi birbirinden farklı muhtelif agregalar elde etmiştir. Araştırmada bulduğu sonuçları Feret, üçgeninde her kumu gösteren noktanın yanına o numuneye ait kompasite değerini yazarak toplu bir şekilde göstermiştir. Burada üçgende noktaların değişmesiyle kompasitenin değişmekle beraber, birbirinden farklı ve uzak noktaların aynı kompasiteye sahip olabileceği gözlenmiştir. Kompasitesi aynı olan noktaları birer eğri parçası ile ve sıra ile birbirine birleştirilerek (Şekil 1-8 deki) eğriler elde edilmiştir. Burada her eğri üzerinde yazılan değer, o eğri üzerinde bulunan noktalara ait kumların sahip olduğu kompasite değerini vermektedir. Örneğin M noktası ile gösterilen kumun yani f=0,55m=0,25, q=0,20 olan kumun kompasitesi (0,60)’a eşittir, Feret' in yapmış olduğu bu araştırmadan şu önemli sonuçları çıkarmak kabildir.

1- Bir kumun ve genel olarak bir agreganın kompasitesi granülometri bileşimi ile birlikte değişmektedir. Agreganın kompasitesini karışımın granülometri bileşiminin bir fonksiyonu olarak almak mümkündür.

2- Karışımın granülometri bileşiminin üniform bir hal alması, diğer bir deyişle karışımda aynı çapa sahip tanelerin miktarının fazlalaşması kompasitenin azalmasına sebep olmaktadır.

3- Orta kum miktarının artması genel olarak kompasiteyi önemli miktarda azaltmaktadır. Yapılan deneylerde maksimum kompasite karışımda orta kum bulunmaması halinde elde edilmiştir. Maksimum kompasiteye sahip kumun bileşimi şöyledir.     

                         0,1  0,2  0,3            0,5   0,6   0,7  0,8   0,9  1,0

Şekil 1-8

Sıkıştırılmayarak yapılan deneylerde maksimum kompasite değeri olarak (0,638) bulunmuştur. Bu sonuç agrega boyutlarında bir devamsızlık sağlanması halinde, yani belirli boyuttaki tanelerin karışında yer almamasının, kompasiteyi arttırdığını göstermesi bakımından çok önemlidir.

Feret deneylerinde bulunan sonuçları granülometri eğrileri ile ifade etmeye çalışalım. Şekil (1-8)’de 0,625 eğrisi ile GF ekseni arasında kalan kumların kompasitesi 0,625-0,638 limitleri arasında değişmektedir. Bu bölgede bulunan kumların granülometri eğrileri (şekil 1-9)’da (1) ve (2) eğrileri arasında yer almaktadır. Kompasitesi 0,60’dan büyük olan kumların granülometri bileşimleri ise (3) ve (4) eğrilerinin sınırlandırdığı alan içinde bulunmaktadır. (Şekil 1-9)’un incelenmesinde açıkça görülmektedir ki kumun granülometri eğrisinin p=1,00 doğrusuna veya p=0,00 doğrusuna yaklaşması agreganın kompasitesinin azalmasına sebep olmaktadır.

    1.00

    0.00

            d   m/m.

                                       Şekil 1 -9

Bu konu ile ilgili olmak itibariyle aşağıdaki açıklamayı burada yapmayı yerinde buluyoruz. Agregayı teşkil eden tanelerin boyutu ne kadar büyük ise kompasite o kadar büyük değer almaktadır. Hakikaten D çapında küresel bir tane düşünecek olursak bunun işgal ettiği hacim ’dır. Aynı hacmin daha küçük taneler tarafından doldurulmasını isteyelim. Bu maksatla çapı (D/2) olan tanelerden iki tane böyle bir hacmi doldurabilir. Yalnız bu durumda bu iki tanenin hacim toplamı;

olup tek bir tanenin işgal ettiği hacimden çok daha küçüktür. D' den küçük tanelerin kullanılması ile meydana gelen boşlukların daha küçük tanelerin karıştırılması ile azaltılması kabil ise de en sonda muhakkak bir boşluk kalacaktır. Bu açıklama iri taneli agregaların kullanılmasının, kompasitenin büyük bir değer alması bakımından, çok istifadeli olduğunu göstermektedir.

Agregaların kompasitesi üzerine etki yapan önemli bir faktör tanelerin şeklidir. Yuvarlak tanelerden ibaret karışımların kompasitesi, yani çakılların kompasitesi köşeli tanelerin kompasitesinden genel olarak daha büyük bir değer almaktadır.

1.6.3. Granülometri bileşimi ile işlenebilme özeliği arasındaki bağıntı

Betonun işlenebilme özelliğine sahip olabilmesi için agregalar da 0,2mm den küçük tanelerin bir miktar bulunması gereklidir. Beton karışımında çimento dozajının yüksek olması halinde bu bakımdan agreganın herhangi bir şartı yerine getirmesine lüzum yoktur. Fakat çimento dozajı yüksek bir değere eşit değilse bu takdirde agreganın içinde yeterli miktarda 0,2mm den küçük tanelerin yer alması lazımdır.

Agregalarda bu bakımdan aranılan özelliklerin çimento dozajına bağlı olmaması için genel olarak kumlarda bir miktar ince tanenin bulunması gerektiği kabul edilmektedir.

Granülometri bileşimi bakımından işlenebilme özelliğine etki yapan önemli bir faktör agreganın en büyük boyutu D' nin değeridir. D’ nin değerinin artması genel olarak işlenebilme özelliğinin azalmasına sebep olur. Bir betonun sahip olması gereken işlenebilme özelliği ayrıca yapı şartlarına da bağlı bulunmaktadır. Bu bakımdan D’ nin değerleri yapı şartları veya yapı cinsleri göz önünde tutularak saptanmalıdır.

1.7. Agregalarda Granülometri Bileşimi Bakımından Aranılan Şartlar

Yukarıda verilen bilgiler granülometri bileşiminin yoğurma suyu, kompasite ve işlenebilme özelliği üzerindeki etkisini açıklamaktadır. Agreganın granülometri bileşimi bazı şartları yerine getirdiği takdirde agrega az miktarda suya ihtiyaç gösterecek, agreganın kompasitesi yüksek olacak betonun istenilen işlenebilme özelliğine sahip olması sağlanacaktır. Bütün bunların bir sonucu olarak bu agrega kullanılarak üretilen beton üstün özeliklere sahip olacak ve bu arada mukavemeti yüksek bir değer alacaktır.

1.7.1. Kumların granülometri sınır eğrileri

Kumun granülometri eğrisinin ordinatlarının yüksek olması veya bu eğrinin p=1.00 doğrusuna yaklaşmasının iki önemli sakıncası vardır. Birisi su miktarının büyük değerler alması, diğeri kompasitenin düşük olması. Bu sebeplerden dolayı kumların granülometri eğrilerinin üst taraftan sınırlandırılması lazımdır. Granülometri eğrisinin ordinatlarının düşük olması da kompasitenin düşük değerler alması bakımından zararlıdır. Bu sebeplerden dolayı beton üretiminde kullanılacak olan bir kumun granülometri eğrisi iki eğri tarafından sınırlandırılan bir bölge içinde yer almalıdır.

              D(m/m)

Şekil 1- 10

Yapılan araştırmalar sonunda bu sınır eğriler saptanarak şartnamelerde yer almış bulunmaktadır. Memleketimizde uygulanmakta olan TS706'ya göre beton üretiminde bir kumun kullanılabilmesi için granülometri eğrisinin tamamen şekil 1- 10 da gösterilen A ve C eğrileri arasında bulunması gerekmektedir. Eğer üstün kaliteli bir beton üretimi bahis konusu ise kumun granülometri eğrisi A ve B eğrilerinin sınırlandırdığı bölge içinde yer almalıdır.

TS 706 da A ve C sınır eğrileri ASTM tarafından verilen sınır eğrileri ile, elek tipi bakımından gerekli düzeltmeler yapıldıktan sonra karşılaştırılacak olursa şu sonuca varılır: A ve C eğrilerine uyan bir kum numunesi Amerikan standardını yerine getiren bir kuma göre daha fazla miktarda iri taneler bulunmaktadır.

Burada A, B ve C eğrilerini göz önünde tutarak beton üretiminde kullanılmaya elverişli olan kumlar için gerekli su miktarının hangi limitler arasında kaldığını hesaplayabiliriz.

1.7.2. İri agreganın granülometri bileşimi bakımından durumu

İri agreganın granülometri bileşimi bakımından en önemli karakteristiği bu malzemenin D ile gösterilen en büyük boyutudur. Bir agregada D’ nin büyük olması kompasitenin büyük değerler almasına sebep olduğu yukarıda açıklanmıştır. Diğer taraftan D’ nin büyük olması genel olarak bir agregada iri tanelerin fazla miktarda bulunduğunu gösterir. Bu durum agrega için gerekli su miktarının azalmasına sebep olur. Şu halde D’ si büyük olan agregalar kullanılarak üretilen betonların kompasitesi büyük olacak bunlar az miktarda da suya ihtiyaç gösterecektir. Bunların sonunda D si büyük olan betonların mukavemetinde gayet belirli bir artış sağlanacaktır. Yalnız mukavemetin büyük olmasını sağlamak için D’ nin arttırılması yönünde fazla ilerlemek, bu karakteristiğin işlenebilme özelliğini azaltması bakımından, elverişli değildir. Bir betonda aranılan işlenebilme özelliği ise yapı şartlarına bağlı bulunmaktadır. Şu halde yukarıda kısaca belirtilen bu duruma göre bir betonda
D yapı durumunun izin verdiği en büyük değeri almalıdır. Betonarme yapılarda kalıplar dardır ve içinde armatürler vardır. Bu çeşit yapıda D’ ye büyük değerler verilirse betonun armatürlerin arasından geçerek kalıpları boşluksuz olarak doldurması kabil değildir. Yol ve hava meydanları kaplamasını teşkil eden betonlarda armatürün bulunmaması ve betonun dolduracağı kalıbın daha büyük boyutlara sahip olması dolayısıyla D daha büyük seçilebilir. Beton barajlarda yapı elemanının her üç boyutu çok büyük olduğundan D, bu halde en büyük değerlerini alır. Bu cins yapılarda D’ nin değeri betonun yerleştirme vasıtalarının kudretine bağlı bulunmaktadır. D’ nin maksimum değerleri aşağıdaki tabloda verilmektedir.

                                                   Tablo 1-VI

                                      D’ nin en büyük değerleri

Yukarıda belirtildiği gibi herhangi bir yapı için D mümkün olan en büyük değerini almalıdır. Zira ancak bu takdirde o betonun mukavemeti maksimum olabilir. Bu sonuç şu şekilde de kolaylıkla ifade edilebilir: Bir betonun mukavemetinin istenilen değerden büyük olması, D’ nin mümkün olan en büyük değeri alması halinde minimum miktarda çimento kullanılarak sağlanabilir. Herhangi bir betonda çimento miktarının azaltılması ise, bilindiği gibi betonun maliyet bedelinin düşmesi, rötreyi azaltması ve hidratasyon ısısının küçük değer alması sebebi ile birçok bakımdan çok faydalı bir işlemdir. Bu konuda daha iyi bir fikir edinmek için şu örneği veriyoruz.

Kumlarda olduğu gibi ve yine aynı sebeplerden iri agreganın granülometri eğrisinin sınır eğriler tarafından sınırlandırılmış bir bölge içinde bulunması gereklidir. Bu durumda TS 706 da sınır eğrilerini iri agrega yerine kum ve iri agrega karışımları için vermektedir.

Yorumlar (0)